Теория: законы сохранения в физике
Законы сохранения – фундаментальные физические законы, согласно которым некоторые величины остаются постоянными в замкнутой системе при протекании любых процессов.
Изменение = 0 (в замкнутой системе)
В ЕГЭ по физике 2026 наиболее важны три закона сохранения: импульса, механической энергии и электрического заряда.
🎯 Ключевые законы сохранения
Закон сохранения импульса (ЗСИ)
Импульс тела (количество движения) – векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: p = m·v.
p1 + p2 + ... = const
или для двух тел до и после взаимодействия:
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2
Условия применения: система тел должна быть замкнутой (равнодействующая внешних сил равна нулю) или время взаимодействия очень мало (удар, взрыв).
Закон сохранения механической энергии (ЗСЭ)
Механическая энергия – сумма кинетической и потенциальной энергии: E = Ek + Ep.
Eнач = Eкон
или
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Условия применения: отсутствие диссипативных сил (трения, сопротивления воздуха). Если такие силы есть, механическая энергия не сохраняется, но выполняется закон сохранения полной энергии (механическая переходит во внутреннюю).
Закон сохранения электрического заряда
Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.
q1 + q2 + ... = const
или
Σqдо = Σqпосле
Закон справедлив для всех процессов: трения, передачи заряда, аннигиляции частиц и т.д.
Алгоритмы решения задач на законы сохранения
Решение задач на законы сохранения требует чёткого плана. Ниже приведены пошаговые алгоритмы для разных типов задач.
Анализ условия
Выделить физические величины, определить тип процесса (столкновение, движение под действием сил и т.д.)
Выбор системы отсчёта
Выбрать инерциальную систему отсчёта, определить направления осей координат
Запись законов сохранения
Записать соответствующий закон сохранения в векторной или скалярной форме
Решение уравнений
Решить полученные уравнения относительно искомой величины
Анализ ответа
Проверить размерность, физический смысл, соответствие условию
Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса
Шаг 1: Определить систему тел
Выделить тела, которые взаимодействуют. Проверить, можно ли считать систему замкнутой (внешние силы отсутствуют или их равнодействующая равна нулю).
Шаг 2: Записать импульсы до взаимодействия
Записать импульсы каждого тела до взаимодействия (учесть направление скоростей).
Шаг 3: Записать импульсы после взаимодействия
Записать импульсы каждого тела после взаимодействия.
Шаг 4: Приравнять суммы импульсов
Записать закон сохранения импульса: Σpдо = Σpпосле. Спроецировать на выбранные оси.
Шаг 5: Решить уравнение
Решить полученное уравнение относительно неизвестной величины.
Шаг 6: Проверить ответ
Убедиться, что ответ имеет правильную размерность и физический смысл.
Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии
| Шаг | Действие | Пример |
|---|---|---|
| 1 | Определить начальное и конечное состояние системы | Тело на высоте h (потенциальная энергия) и в момент падения (кинетическая энергия) |
| 2 | Выбрать нулевой уровень потенциальной энергии | Уровень земли, нижняя точка траектории |
| 3 | Записать выражения для энергий в начальном и конечном состояниях | Eнач = mgh, Eкон = mv²/2 |
| 4 | Приравнять энергии (если нет диссипативных сил) | mgh = mv²/2 |
| 5 | Решить уравнение относительно искомой величины | v = √(2gh) |
| 6 | Учесть работу неконсервативных сил (если есть) | Eнач = Eкон + Aтрения |
💡 Важные замечания
1. Закон сохранения импульса – векторный, поэтому нужно учитывать направления скоростей.
2. Закон сохранения энергии – скалярный, направления не важны.
3. В задачах на абсолютно неупругий удар механическая энергия не сохраняется, но импульс сохраняется всегда.
4. В задачах на абсолютно упругий удар сохраняются и импульс, и механическая энергия.
Формулы и графики
Основные формулы, необходимые для решения задач на законы сохранения.
📉 ИМПУЛЬС
Импульс силы: F·Δt = Δp
Закон сохранения импульса: Σpдо = Σpпосле
В проекциях на ось X: m1v1x + m2v2x = m1u1x + m2u2x
Единицы измерения: кг·м/с (импульс), Н·с (импульс силы).
📈 ЭНЕРГИЯ
Потенциальная энергия (в поле тяжести): Ep = mgh
Потенциальная энергия пружины: Ep = kx²/2
Закон сохранения механической энергии: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Работа силы: A = F·s·cosα
Единицы измерения: Джоуль (Дж) = Н·м.
График зависимости энергии от высоты
На графике показано преобразование потенциальной энергии в кинетическую при свободном падении (без трения)
Абсолютно упругий удар: сохраняются импульс и кинетическая энергия
Абсолютно неупругий удар: сохраняется только импульс, кинетическая энергия уменьшается
Движение с трением: Eнач = Eкон + Aтрения
Интерактивные задачи
Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите подробные объяснения.
Закон сохранения импульса
Условие: Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. На нее вертикально падает груз массой 1 кг и прилипает к ней. С какой скоростью будет двигаться тележка с грузом?
Выберите правильный ответ:
Закон сохранения энергии
Условие: Камень массой 0.5 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется? Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с².
Выберите правильный ответ:
Комбинированная задача
Условие: Два шара массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 3 м/с соответственно. После абсолютно неупругого удара они движутся вместе. Определите скорость совместного движения.
Выберите правильный ответ:
Разбор типовых заданий ЕГЭ 2026
Подробный разбор заданий из демонстрационной версии ЕГЭ 2026 года.
Условие: Шар массой 0,2 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с неподвижным шаром массой 0,3 кг. Определите скорость шаров после столкновения.
Решение:
- Систему двух шаров можно считать замкнутой, так как внешние силы (тяжесть, реакция опоры) компенсированы.
- Записываем закон сохранения импульса в проекции на направление движения первого шара:
- Подставляем значения: 0,2·10 + 0 = (0,2 + 0,3)u ⇒ 2 = 0,5u.
- Находим u = 2 / 0,5 = 4 м/с.
- Ответ: шары движутся вместе со скоростью 4 м/с в направлении движения первого шара.
Условие: Тело массой 1 кг свободно падает с высоты 20 м. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с².
Решение:
- В начальный момент (на высоте h₀ = 20 м) кинетическая энергия равна нулю, потенциальная Ep0 = mgh₀.
- На искомой высоте h: Ek = Ep (по условию).
- По закону сохранения энергии: Ek + Ep = Ep0.
- Поскольку Ek = Ep, то 2Ep = Ep0 ⇒ 2mgh = mgh₀.
- Сокращаем m,g: 2h = h₀ ⇒ h = h₀/2 = 20/2 = 10 м.
- Ответ: на высоте 10 м.
🏆 Советы для решения задач на ЕГЭ
- Внимательно читайте условие: определяйте тип процесса (упругий/неупругий удар, наличие трения).
- Всегда переводите единицы в СИ (кг, м, с).
- Для векторных величин (импульс) обязательно выбирайте направление осей и записывайте проекции.
- Проверяйте ответ на «здравый смысл»: скорость не может превышать скорость света, энергия не может быть отрицательной и т.д.
- На экзамене разрешён непрограммируемый калькулятор – используйте его для вычислений.
Тест на определение уровня подготовки
Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Законы сохранения» и получить персональные рекомендации.
Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года.
Ваш результат
Рекомендации по подготовке:
При подготовке этой страницы использовались актуальные материалы для ЕГЭ 2026:
- Алгоритм решения задач по теме «Законы сохранения».
- Теория законов сохранения в механике.
- Примеры заданий ЕГЭ по физике.
Вся информация проверена и актуальна на 2026 год. Рекомендуем также ознакомиться с демоверсией ЕГЭ на официальном сайте ФИПИ.