Теория: основы электростатики
Электростатика – раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства электрических полей, создаваемых этими зарядами.
Единица измерения: Кулон (Кл)
Элементарный заряд: e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл (заряд протона)
Закон сохранения заряда: Σqдо = Σqпосле
🎯 Виды электрических зарядов
Способы электризации тел
| Способ | Сущность | Пример |
|---|---|---|
| Трение | При трении электроны переходят с одного тела на другое | Эбонитовая палочка и шерсть |
| Соприкосновение | Заряд передаётся при контакте заряженного и незаряженного тел | Заряженный шар касается незаряженного |
| Влияние (электростатическая индукция) | Перераспределение зарядов в проводнике под действием внешнего заряда | Поднесение заряженной палочки к электрометру |
| Фотоэффект | Выбивание электронов светом | Освещение цинковой пластины ультрафиолетом |
| Термоэлектронная эмиссия | Испускание электронов нагретыми телами | Катод в электронных лампах |
Проводники и диэлектрики
Проводники
Вещества с свободными зарядами (металлы, электролиты). Заряды могут перемещаться по всему объёму.
Диэлектрики
Вещества без свободных зарядов (стекло, пластмасса). Заряды смещаются лишь незначительно.
Полупроводники
Проводят ток при определённых условиях (кремний, германий).
Диэлектрическая проницаемость (ε)
Во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде меньше, чем в вакууме.
Закон Кулона
Закон Кулона – основной закон электростатики, определяющий силу взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов.
где:
F – сила взаимодействия (Н)
q₁, q₂ – величины зарядов (Кл)
r – расстояние между зарядами (м)
ε – диэлектрическая проницаемость среды
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² – коэффициент пропорциональности
📐 Особенности закона Кулона
- Справедлив для точечных зарядов
- Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды
- Одноимённые заряды отталкиваются
- Разноимённые заряды притягиваются
- Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния
- Сила прямо пропорциональна произведению зарядов
🧮 Пример расчёта
Дано: q₁ = 2·10⁻⁶ Кл, q₂ = -3·10⁻⁶ Кл, r = 0,1 м, ε = 1 (вакуум)
Найти: F
F = 9·10⁹ · 6·10⁻¹² / 0,01
F = 54·10⁻³ / 0,01 = 5,4 Н
Заряды разноимённые, поэтому сила притяжения.
График зависимости силы Кулона от расстояния
График показывает обратную квадратичную зависимость силы от расстояния: F ∝ 1/r²
📝 Важно для ЕГЭ: При решении задач на закон Кулона нужно помнить о векторном характере силы. Если зарядов больше двух, результирующая сила находится как векторная сумма сил от всех зарядов.
Электрическое поле. Напряжённость
Электрическое поле – особый вид материи, существующий вокруг электрических зарядов и действующий на другие заряды.
где:
E – напряжённость (Н/Кл или В/м)
F – сила, действующая на пробный заряд (Н)
q – величина пробного заряда (Кл)
Направление: совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд
🌀 Характеристики электрического поля
Силовая характеристика
Напряжённость (E) – векторная величина, определяющая силу, действующую на единичный положительный заряд.
Энергетическая характеристика
Потенциал (φ) – скалярная величина, равная работе по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку.
Принцип суперпозиции: Напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей каждого заряда в отдельности.
Напряжённость поля точечного заряда
Формула
E = k·|q| / (ε·r²)
где r – расстояние от заряда до точки
Направление
От положительного заряда, к отрицательному заряду
Однородное поле
E = const по модулю и направлению (между пластинами конденсатора)
Силовые линии электрического поля
Картина силовых линий
Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных
💡 Свойства силовых линий
1. Не пересекаются.
2. Касательные к линиям совпадают с направлением вектора E.
3. Густота линий пропорциональна модулю напряжённости.
4. Начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.
Потенциал и работа электрического поля
Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля, равная работе по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку.
Разность потенциалов (напряжение): U = φ₁ - φ₂
Работа поля по перемещению заряда: A = q·(φ₁ - φ₂) = q·U
Связь напряжённости и напряжения: E = U/d (для однородного поля)
✅ Потенциал
- Скалярная величина
- Измеряется в вольтах (В)
- Потенциал бесконечно удалённой точки равен 0
- Поверхности равного потенциала – эквипотенциальные поверхности
- Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям
⚡ Работа поля
- Работа не зависит от формы траектории
- Работа по замкнутой траектории равна 0
- Поле совершает работу, когда заряд движется по силовой линии
- При перемещении по эквипотенциальной поверхности работа равна 0
- A больше 0, если заряд движется по направлению силы поля
Условие: Между двумя точками электрического поля напряжение 200 В. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 5·10⁻⁶ Кл из одной точки в другую?
Решение:
- Используем формулу работы: A = q·U
- Подставляем значения: A = 5·10⁻⁶ · 200 = 1000·10⁻⁶ = 10⁻³ Дж = 1 мДж
- Ответ: поле совершает работу 1 мДж.
Примечание: Если бы заряд был отрицательным, работа была бы отрицательной, что означает, что работу совершают внешние силы против поля.
Конденсаторы. Энергия электрического поля
Конденсатор – устройство для накопления электрического заряда и энергии электрического поля.
| Тип конденсатора | Устройство | Формула ёмкости |
|---|---|---|
| Плоский | Две параллельные пластины площадью S, разделённые диэлектриком толщиной d | C = ε₀·ε·S/d |
| Сферический | Две концентрические сферы радиусами R₁ и R₂ | C = 4πε₀·ε·R₁·R₂/(R₂-R₁) |
| Цилиндрический | Два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R₁ и R₂ | C = 2πε₀·ε·l/ln(R₂/R₁) |
Энергия заряженного конденсатора: W = q·U/2 = C·U²/2 = q²/(2C)
Параллельное соединение: C = C₁ + C₂ + ...
Последовательное соединение: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ...
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м – электрическая постоянная
Соединения конденсаторов
Параллельное
Напряжение одинаково, заряды складываются. Общая ёмкость увеличивается.
Последовательное
Заряды одинаковы, напряжения складываются. Общая ёмкость уменьшается.
Смешанное
Комбинация параллельного и последовательного соединений.
Условие: Два конденсатора ёмкостью 3 мкФ и 6 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжения 120 В. Найдите заряд на каждом конденсаторе и напряжение на них.
Решение:
- Общая ёмкость при последовательном соединении: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/3 + 1/6 = 1/2 ⇒ C = 2 мкФ
- Общий заряд: q = C·U = 2·10⁻⁶ · 120 = 240·10⁻⁶ Кл = 240 мкКл
- При последовательном соединении заряды равны: q₁ = q₂ = 240 мкКл
- Напряжения: U₁ = q/C₁ = 240/3 = 80 В, U₂ = q/C₂ = 240/6 = 40 В
- Проверка: U₁ + U₂ = 80 + 40 = 120 В (совпадает с общим напряжением)
Интерактивные задачи
Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите подробные объяснения.
Закон Кулона
Условие: Два точечных заряда 2·10⁻⁶ Кл и 4·10⁻⁶ Кл находятся на расстоянии 0,2 м друг от друга в вакууме. Определите силу взаимодействия между ними.
Выберите правильный ответ:
Напряжённость электрического поля
Условие: В некоторой точке поля на заряд 5·10⁻⁹ Кл действует сила 2·10⁻⁵ Н. Чему равна напряжённость поля в этой точке?
Выберите правильный ответ:
Конденсаторы
Условие: Конденсатор ёмкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 100 В. Какова энергия заряженного конденсатора?
Выберите правильный ответ:
Тест на определение уровня подготовки
Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Электростатика и поля» и получить персональные рекомендации.
Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года.
Ваш результат
Рекомендации по подготовке:
При подготовке этой страницы использовались актуальные материалы для ЕГЭ 2026:
- Демоверсия ЕГЭ по физике 2026 – официальный сайт ФИПИ (февраль 2025).
- Справочник по физике для ЕГЭ – Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев (2024).
- Алгоритм решения задач по электростатике.
- Теория электрических полей и потенциалов.
- Примеры заданий ЕГЭ по теме «Электростатика» (2025).
Вся информация проверена и актуальна на 2026 год. Рекомендуем также ознакомиться с демоверсией ЕГЭ на официальном сайте ФИПИ.