Теория: первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики – закон сохранения энергии для тепловых процессов. Он устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы, количеством теплоты, переданным системе, и работой, совершенной над системой.
где:
Q – количество теплоты, переданное системе (Дж)
ΔU – изменение внутренней энергии системы (Дж)
A – работа, совершенная системой над внешними телами (Дж)
Эта формула выражает закон сохранения энергии: теплота, переданная системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение работы над внешними телами.
🎯 Ключевые понятия
Знаки в первом начале термодинамики
| Величина | Знак «+» | Знак «-» |
|---|---|---|
| Q (теплота) | Система получает теплоту | Система отдаёт теплоту |
| ΔU (изменение внутренней энергии) | Внутренняя энергия увеличивается | Внутренняя энергия уменьшается |
| A (работа газа) | Газ совершает работу (расширяется) | Над газом совершают работу (сжимается) |
💡 Физический смысл
Первое начало термодинамики показывает, что вечный двигатель первого рода (машина, совершающая работу без затрат энергии) невозможен. Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно.
Формулы и законы
Основные формулы, необходимые для решения задач на первое начало термодинамики.
🔥 ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
U = (3/2)νRT
U = (3/2)pV
ΔU = (3/2)νRΔT
Для идеального двухатомного газа: U = (5/2)νRT (при невысоких температурах)
Единицы измерения: Джоуль (Дж).
⚙️ РАБОТА ГАЗА
A = pΔV
A = p(V₂ - V₁)
Работа на графике p-V:
A = площадь под графиком
Работа газа положительна при расширении (ΔV больше 0) и отрицательна при сжатии (ΔV меньше 0).
Единицы измерения: Джоуль (Дж) = Па·м³.
📊 КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
Молярная теплоёмкость: Q = CνΔT
Теплота сгорания топлива: Q = qm
Теплота плавления/кристаллизации: Q = λm
Теплота парообразования/конденсации: Q = Lm
Единицы измерения: Джоуль (Дж).
Работа газа на pV-диаграмме
На графике показана работа газа при изобарном процессе. Площадь под графиком равна работе газа.
Тепловые процессы на графиках
Изопроцессы – процессы, при которых один из параметров состояния газа (p, V, T) остаётся постоянным.
Изотермический
T = const (температура постоянна)
pV = const
ΔU = 0 (внутренняя энергия не меняется)
Q = A (вся теплота идёт на работу)
Изохорный
V = const (объём постоянен)
p/T = const
A = 0 (работа не совершается)
Q = ΔU (вся теплота идёт на изменение внутренней энергии)
Адиабатный
Q = 0 (теплообмена нет)
pV^γ = const
ΔU = -A (изменение внутренней энергии равно работе с противоположным знаком)
Газ охлаждается при расширении, нагревается при сжатии
Графики изопроцессов на pV-диаграмме
| Процесс | График в pV-координатах | Особенности |
|---|---|---|
| Изотермический | Гипербола (p ∼ 1/V) | Чем выше температура, тем дальше от осей |
| Изобарный | Горизонтальная прямая | Работа равна площади прямоугольника |
| Изохорный | Вертикальная прямая | Работа равна нулю |
| Адиабатный | Кривая круче изотермы | Проходит между изотермами |
🏆 Запомните правило знаков
При решении задач всегда обращайте внимание на знаки:
- Q больше 0 – газ получает теплоту
- Q меньше 0 – газ отдаёт теплоту
- A больше 0 – газ расширяется (совершает работу)
- A меньше 0 – газ сжимается (над ним совершают работу)
- ΔU больше 0 – температура газа увеличивается
- ΔU меньше 0 – температура газа уменьшается
Алгоритмы решения задач
Решение задач на первое начало термодинамики требует системного подхода. Ниже приведены пошаговые алгоритмы.
Анализ условия
Определить тип процесса, величины (Q, A, ΔU), их знаки, известные и неизвестные параметры
Запись уравнения
Записать первое начало термодинамики: Q = ΔU + A
Определение знаков
Установить знаки Q, A, ΔU исходя из условий задачи
Использование дополнительных формул
Применить формулы для U, A, Q в зависимости от типа процесса
Решение уравнений
Решить систему уравнений относительно искомой величины
Проверка ответа
Проверить размерность, знак, физический смысл результата
Алгоритм для задач с графиками
Шаг 1: Определить тип процесса
По виду графика определить, какой параметр постоянен (p, V, T).
Шаг 2: Найти работу газа
Работа численно равна площади под графиком в pV-координатах.
Шаг 3: Определить изменение температуры
Использовать уравнение состояния идеального газа: pV = νRT.
Шаг 4: Найти ΔU
ΔU = (3/2)νRΔT для одноатомного газа.
Шаг 5: Найти Q
Использовать первое начало: Q = ΔU + A.
Шаг 6: Определить знаки
Установить знаки всех величин по смыслу процесса.
💡 Важные замечания
1. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры.
2. В изотермическом процессе ΔU = 0, следовательно Q = A.
3. В изохорном процессе A = 0, следовательно Q = ΔU.
4. В адиабатном процессе Q = 0, следовательно ΔU = -A.
5. Работа газа положительна при расширении и отрицательна при сжатии.
Интерактивные задачи
Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите подробные объяснения.
Изотермическое расширение
Условие: Идеальный одноатомный газ изотермически расширился, совершив работу 200 Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?
Выберите правильный ответ:
Изохорное нагревание
Условие: Идеальный одноатомный газ получил 300 Дж теплоты при изохорном процессе. Насколько изменилась его внутренняя энергия?
Выберите правильный ответ:
Адиабатное сжатие
Условие: При адиабатном сжатии над газом совершили работу 150 Дж. Как изменилась внутренняя энергия газа?
Выберите правильный ответ:
Разбор типовых заданий ЕГЭ 2026
Подробный разбор заданий из демонстрационной версии ЕГЭ 2026 года.
Условие: Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2, как показано на pV-диаграмме. Объём увеличился в 2 раза, давление уменьшилось в 2 раза. Масса газа постоянна. Как изменилась внутренняя энергия газа?
Решение:
- Внутренняя энергия идеального газа: U = (3/2)νRT.
- Из уравнения Менделеева-Клапейрона: pV = νRT.
- Следовательно, U = (3/2)pV.
- В состоянии 1: U₁ = (3/2)p₁V₁.
- В состоянии 2: p₂ = p₁/2, V₂ = 2V₁, поэтому U₂ = (3/2)(p₁/2)(2V₁) = (3/2)p₁V₁.
- Таким образом, U₂ = U₁, ΔU = 0.
- Ответ: внутренняя энергия не изменилась.
Условие: Идеальный газ получил количество теплоты 100 Дж, и при этом внутренняя энергия газа увеличилась на 40 Дж. Какую работу совершил газ?
Решение:
- Записываем первое начало термодинамики: Q = ΔU + A.
- Подставляем значения: 100 = 40 + A.
- Решаем уравнение: A = 100 - 40 = 60 Дж.
- Так как A больше 0, газ расширялся и совершал работу.
- Ответ: газ совершил работу 60 Дж.
🏆 Советы для решения задач на ЕГЭ
- Внимательно читайте условие: определяйте тип газа (одноатомный, двухатомный) и тип процесса.
- Всегда переводите единицы в СИ (Па, м³, Дж, К).
- Определяйте знаки величин до решения задачи.
- Для газовых задач используйте уравнение состояния pV = νRT.
- На графиках работа равна площади под графиком в pV-координатах.
- Проверяйте ответ на физический смысл.
Тест на определение уровня подготовки
Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Первое начало термодинамики» и получить персональные рекомендации.
Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года.
Ваш результат
Рекомендации по подготовке:
При подготовке этой страницы использовались актуальные материалы для ЕГЭ 2026:
- Демоверсия ЕГЭ по физике 2026.
- Первое начало термодинамики в школьном курсе физики.
- Алгоритмы решения задач по термодинамике.
- Типовые задания ЕГЭ по термодинамике.
- Графики тепловых процессов.
Вся информация проверена и актуальна на 2026 год. Рекомендуем также ознакомиться с демоверсией ЕГЭ на официальном сайте ФИПИ.