Основные понятия кинематики
Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без рассмотрения причин, вызывающих это движение.
Перемещение (s, Δr) — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела [м]
Скорость (v) — быстрота изменения координаты [м/с]
Ускорение (a) — быстрота изменения скорости [м/с²]
🎯 Отличие пути от перемещения
Система отсчёта в кинематике
| Элемент системы отсчёта | Назначение | Пример |
|---|---|---|
| Тело отсчёта | Тело, относительно которого рассматривается движение | Земля, здание, движущийся вагон |
| Система координат | Позволяет определить положение тела в пространстве | Декартова система (X, Y, Z) |
| Часы | Для измерения времени движения | Секундомер, часы |
Равномерное прямолинейное движение (РПД)
Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Путь: S = v·t
Координата: x = x₀ + vₓ·t
где x₀ — начальная координата, vₓ — проекция скорости на ось X
Графики равномерного движения
График пути — линейная функция, скорость — константа, ускорение = 0
📝 Пример для ЕГЭ: Автомобиль движется равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь он пройдет за 30 минут?
Решение: 72 км/ч = 20 м/с, t = 30 мин = 1800 с, S = v·t = 20·1800 = 36000 м = 36 км.
Равноускоренное прямолинейное движение (РУД)
Равноускоренное прямолинейное движение – движение, при котором ускорение постоянно по модулю и направлению.
Путь: S = v₀·t + (a·t²)/2
Без времени: v² - v₀² = 2a·S
Средняя скорость: vср = (v₀ + v)/2
где v₀ — начальная скорость, a — ускорение
⚡ Особые случаи равноускоренного движения
Свободное падение
a = g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения), v₀ = 0.
Движение вверх
a = -g (замедленное движение), в верхней точке v = 0.
Торможение
a меньше 0, движение до полной остановки.
Решение типовой задачи ЕГЭ
Условие
Тело начинает двигаться равноускоренно с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 3 м/с². Найти путь за 5 секунд.
Выбор формулы
S = v₀·t + (a·t²)/2 — подходит, так как известны v₀, a, t.
Подстановка
S = 2·5 + (3·5²)/2 = 10 + (3·25)/2 = 10 + 37.5 = 47.5 м.
Ответ
Тело пройдет путь 47.5 метра.
Графики движения в кинематике
Умение «читать» графики — ключевой навык для успешной сдачи ЕГЭ по физике.
| График | Что показывает | Как анализировать |
|---|---|---|
| v(t) — скорость от времени | Изменение скорости тела со временем | Площадь под графиком = путь; угол наклона = ускорение |
| a(t) — ускорение от времени | Изменение ускорения со временем | Площадь под графиком = изменение скорости |
| S(t) или x(t) — путь/координата от времени | Зависимость пути или координаты от времени | Угол наклона = скорость; кривизна = ускорение |
💡 Правило площадей для графика v(t)
Площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути. При движении в одну сторону площадь берется со знаком «+», при движении обратно — со знаком «-».
Движение по окружности
Движение по окружности – движение тела по траектории, представляющей собой окружность.
Угловая скорость: ω = 2π/T = 2πν
Период: T = 1/ν = 2π/ω
Частота: ν = 1/T = ω/2π
Центростремительное ускорение: aцс = v²/R = ω²R
где R — радиус окружности, T — период, ν — частота, ω — угловая скорость
✅ Характеристики движения
- Направление скорости постоянно меняется
- Линейная скорость направлена по касательной
- Центростремительное ускорение направлено к центру
- Угловая скорость измеряется в рад/с
- Период — время одного полного оборота
📝 Пример задачи
Условие: Тело движется по окружности радиусом 2 м с периодом 4 с. Найти линейную скорость и центростремительное ускорение.
Решение:
v = 2πR/T = 2·3.14·2/4 ≈ 3.14 м/с
aцс = v²/R = (3.14)²/2 ≈ 4.93 м/с²
Интерактивные задачи по кинематике
Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите объяснения.
Равноускоренное движение
Условие: «Автомобиль начинает движение из состояния покоя с ускорением 2 м/с². Какой путь он пройдет за первые 6 секунд движения?»
Выберите правильный ответ:
Анализ графика v(t)
Условие: «На графике скорости от времени тело сначала 2 с движется со скоростью 5 м/с, затем 3 с — со скоростью 10 м/с. Найдите общий путь, пройденный телом.»
Выберите правильный ответ:
Движение по окружности
Условие: «Тело движется по окружности радиусом 5 м с линейной скоростью 10 м/с. Определите центростремительное ускорение.»
Выберите правильный ответ:
Тест на определение уровня подготовки по кинематике
Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Кинематика» и получить персональные рекомендации.
Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года по физике.