Геометрическая оптика
Геометрическая оптика – раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о световых лучах.
Оптическая система – совокупность преломляющих и отражающих поверхностей
Фокус – точка, в которой собираются лучи после прохождения оптической системы
Законы геометрической оптики
Закон прямолинейного распространения
В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
Закон отражения
Угол падения равен углу отражения: α = β. Луч падающий, отражённый и нормаль лежат в одной плоскости.
Закон преломления (Снеллиуса)
n₁·sinα = n₂·sinβ, где n₁, n₂ – показатели преломления сред, α – угол падения, β – угол преломления.
Тонкие линзы
Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя преломляющими поверхностями. В тонкой линзе толщиной пренебрегают.
Собирающие линзы
- Толще в центре, чем по краям
- Преобразуют параллельный пучок в сходящийся
- Имеют действительный фокус
- Примеры: двояковыпуклая, плоско-выпуклая
- Фокусное расстояние F больше 0
Рассеивающие линзы
- Толще по краям, чем в центре
- Преобразуют параллельный пучок в расходящийся
- Имеют мнимый фокус
- Примеры: двояковогнутая, плоско-вогнутая
- Фокусное расстояние F меньше 0
где F – фокусное расстояние линзы,
d – расстояние от предмета до линзы,
f – расстояние от изображения до линзы
Линейное увеличение: Γ = H'/H = f/d
где H – высота предмета, H' – высота изображения
Построение изображений в линзах
Выбираем лучи
Проводим луч, параллельный главной оптической оси (после линзы проходит через фокус)
Центральный луч
Проводим луч через оптический центр линзы (не преломляется)
Фокальный луч
Проводим луч через фокус (после линзы становится параллельным оси)
Находим пересечение
Место пересечения лучей даёт изображение точки
Волновая оптика
Волновая оптика – раздел оптики, изучающий явления, связанные с волновой природой света: интерференцию, дифракцию, поляризацию, дисперсию.
Монохроматический свет – свет одной определённой частоты (длины волны)
Оптическая длина пути – L = n·l, где n – показатель преломления, l – геометрическая длина пути
Интерференция света
Интерференция – сложение двух или более волн, при котором происходит устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний.
🎯 Условия интерференции
Дифракция света
Дифракция – огибание светом препятствий, отклонение от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия или около краев непрозрачных тел.
| Тип дифракции | Характеристики | Пример |
|---|---|---|
| На щели | Минимумы: b·sinφ = m·λ, где b – ширина щели, m = ±1, ±2, ... | Дифракция на узкой щели |
| На решётке | Максимумы: d·sinφ = m·λ, где d – период решётки, m = 0, ±1, ±2, ... | Спектральные приборы |
| На круглом отверстии | Первый минимум: sinφ = 1.22·λ/D, где D – диаметр отверстия | Дифракционное ограничение разрешения |
Дифракционная решётка
Дифракционная решётка – оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных щелей равной ширины, расположенных на равных расстояниях друг от друга.
Период решётки: d = 1/N, где N – число штрихов на 1 мм
Угловая дисперсия: D = Δφ/Δλ = m/(d·cosφ)
Разрешающая способность: R = λ/Δλ = m·N
Поляризация и дисперсия
Поляризация света
Свойство поперечных волн, заключающееся в упорядочении направлений колебаний векторов напряжённости электрического поля.
- Естественный свет – неполяризованный
- Плоскость поляризации – плоскость, в которой колеблется вектор E
- Закон Малюса: I = I₀·cos²α
- Поляроиды – устройства для получения поляризованного света
Дисперсия света
Зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волны) света.
- n = f(λ) – показатель преломления зависит от длины волны
- Призма разлагает белый свет в спектр
- Красный свет преломляется слабее (n меньше)
- Фиолетовый свет преломляется сильнее (n больше)
- Радуга – пример дисперсии в природе
Формулы и законы оптики
Основные формулы, необходимые для решения задач по оптике в ЕГЭ 2026.
| Формула | Описание | Обозначения |
|---|---|---|
| n = c/v | Абсолютный показатель преломления | c – скорость света в вакууме (3·10⁸ м/с), v – скорость света в среде |
| n₂₁ = n₂/n₁ = sinα/sinβ | Закон преломления (Снеллиуса) | α – угол падения, β – угол преломления, n₁, n₂ – показатели преломления сред |
| 1/F = 1/d + 1/f | Формула тонкой линзы | F – фокусное расстояние, d – расстояние от предмета, f – расстояние до изображения |
| Γ = H'/H = f/d | Линейное увеличение линзы | H – высота предмета, H' – высота изображения |
| D = 1/F | Оптическая сила линзы | F – фокусное расстояние в метрах, D измеряется в диоптриях (дптр) |
| d·sinφ = m·λ | Условие максимумов дифракционной решётки | d – период решётки, φ – угол наблюдения, m – порядок максимума, λ – длина волны |
| ΔL = m·λ | Условие максимума интерференции | ΔL – оптическая разность хода, m = 0, ±1, ±2, ... |
| ΔL = (m + ½)·λ | Условие минимума интерференции | ΔL – оптическая разность хода, m = 0, ±1, ±2, ... |
| I = I₀·cos²α | Закон Малюса | I – интенсивность прошедшего света, I₀ – интенсивность падающего, α – угол между плоскостями поляризаторов |
где h = 6.63·10⁻³⁴ Дж·с – постоянная Планка,
ν – частота излучения,
λ – длина волны,
c = 3·10⁸ м/с – скорость света в вакууме
💡 Важные замечания
1. В формуле тонкой линзы расстояния до действительных предметов и изображений берутся со знаком "+", до мнимых – со знаком "-".
2. Фокусное расстояние собирающей линзы F больше 0, рассеивающей F меньше 0.
3. При переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную (n₁ больше n₂) может наблюдаться полное внутреннее отражение.
4. Угол полного внутреннего отражения: sinα₀ = n₂/n₁, где n₁ больше n₂.
Интерактивный симулятор линз
Используйте симулятор для изучения построения изображений в тонких линзах. Изменяйте параметры и наблюдайте за результатом.
Построение изображения в собирающей линзе
📝 Анализ изображения
1. d больше 2F: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное
2. d = 2F: изображение действительное, перевёрнутое, равное предмету
3. F меньше d меньше 2F: изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное
4. d = F: изображение в бесконечности (лучи параллельны)
5. d меньше F: изображение мнимое, прямое, увеличенное
Интерактивные задачи
Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите подробные объяснения.
Задача на закон преломления
Условие: Луч света переходит из воды в воздух. Угол падения равен 30°. Показатель преломления воды n = 1.33. Определите угол преломления.
Выберите правильный ответ:
Задача на тонкую линзу
Условие: Предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Определите, на каком расстоянии от линзы получится изображение.
Выберите правильный ответ:
Задача на дифракционную решётку
Условие: Дифракционная решётка имеет 100 штрихов на 1 мм. Определите длину волны света, если максимум второго порядка наблюдается под углом 30°.
Выберите правильный ответ:
Задача на интерференцию
Условие: В опыте Юнга расстояние между щелями 0.5 мм, расстояние от щелей до экрана 2 м. Определите длину волны света, если расстояние между соседними интерференционными максимумами на экране равно 2.4 мм.
Выберите правильный ответ:
Тест на определение уровня подготовки
Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Геометрическая и волновая оптика» и получить персональные рекомендации.
Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года.
Ваш результат
Рекомендации по подготовке:
При подготовке этой страницы использовались актуальные материалы для ЕГЭ 2026:
- Демоверсия ЕГЭ по физике 2026.
- Сборник задач по оптике.
- Теория геометрической оптики.
- Волновая оптика: интерференция и дифракция.
- Практикум по решению задач ЕГЭ по физике.
- Оптика в примерах и задачах.
Вся информация проверена и актуальна на 2026 год. Рекомендуем также ознакомиться с демоверсией ЕГЭ на официальном сайте ФИПИ.