Теория: основы молекулярно-кинетической теории
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) – теория, объясняющая строение и свойства вещества на основе представлений о существовании атомов и молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.
Свойства вещества = f(структура, движение, взаимодействие)
МКТ объясняет тепловые явления, агрегатные состояния вещества, давление газа, температуру и другие макроскопические параметры через движение и взаимодействие частиц.
🎯 Основные положения МКТ
Основные понятия МКТ
| Понятие | Определение | Формула |
|---|---|---|
| Количество вещества | Мера числа структурных элементов (атомов, молекул) | ν = N/NA = m/M |
| Постоянная Авогадро | Число частиц в 1 моле вещества | NA = 6,02·10²³ моль⁻¹ |
| Молярная масса | Масса 1 моля вещества | M = m/ν |
| Концентрация частиц | Число частиц в единице объема | n = N/V |
| Средняя кинетическая энергия | Энергия теплового движения частиц | ⟨Ek⟩ = (3/2)kT |
| Температура | Мера средней кинетической энергии частиц | T = (2/3k)⟨Ek⟩ |
Основное уравнение МКТ идеального газа
Давление идеального газа объясняется ударами молекул о стенки сосуда.
где p – давление, n – концентрация молекул, ⟨Ek⟩ – средняя кинетическая энергия,
m₀ – масса одной молекулы, ⟨v²⟩ – средний квадрат скорости
Это уравнение связывает макроскопический параметр (давление) с микроскопическими характеристиками (концентрация, скорость молекул).
💡 Важные замечания
1. Идеальный газ – модель, в которой молекулы – материальные точки, взаимодействующие только при соударениях.
2. Температура в кельвинах (К) связана с температурой в градусах Цельсия: T = t + 273,15.
3. Абсолютный нуль температуры (0 К = -273,15°C) – состояние, при котором прекращается тепловое движение.
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния – уравнение, связывающее термодинамические параметры состояния системы: давление, объем, температуру.
где p – давление (Па), V – объем (м³), ν – количество вещества (моль),
R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура (К)
R = 8,31 Дж/(моль·К)
Это уравнение описывает состояние идеального газа и справедливо для любых процессов, если масса газа постоянна.
📐 Другие формы уравнения
Через число молекул: pV = NkT
Через концентрацию: p = nkT
где k – постоянная Больцмана (k = R/NA = 1,38·10⁻²³ Дж/К)
🔬 Постоянные величины
k = 1,38·10⁻²³ Дж/К – постоянная Больцмана
NA = 6,02·10²³ моль⁻¹ – постоянная Авогадро
Связь: R = k·NA
График зависимости p(V) для изотермы
Изотерма идеального газа (T = const)
На графике показана гиперболическая зависимость давления от объема при постоянной температуре (закон Бойля-Мариотта)
📝 Пример для ЕГЭ:
В сосуде объемом 10 л находится 0,2 моль газа при температуре 27°C. Определите давление газа. Решение: T = 27 + 273 = 300 К, V = 10 л = 0,01 м³. p = νRT/V = (0,2·8,31·300)/0,01 = 49860 Па ≈ 50 кПа.
Изопроцессы в идеальном газе
Изопроцессы – процессы, протекающие при постоянном одном из параметров состояния (p, V или T).
Изотермический
T = const (температура постоянна)
Изобарный
p = const (давление постоянно)
Изохорный
V = const (объем постоянен)
Законы изопроцессов
Закон Бойля-Мариотта
Изотермический процесс: T = const. pV = const. При постоянной температуре произведение давления на объем постоянно.
Закон Гей-Люссака
Изобарный процесс: p = const. V/T = const. При постоянном давлении объем пропорционален абсолютной температуре.
Закон Шарля
Изохорный процесс: V = const. p/T = const. При постоянном объеме давление пропорционально абсолютной температуре.
| Процесс | Условие | Закон | График в координатах p-V |
|---|---|---|---|
| Изотермический | T = const | pV = const (Бойль-Мариотт) | Гипербола |
| Изобарный | p = const | V/T = const (Гей-Люссак) | Прямая, параллельная оси V |
| Изохорный | V = const | p/T = const (Шарль) | Прямая, параллельная оси p |
🏆 Запоминание законов
Для запоминания: Бойль-Мариотт – «БМ» = «Без Массы» (масса постоянна, T постоянна).
Гей-Люссак – «ГЛ» = «Газ Расширяется» при нагревании (p = const).
Шарль – «Ш» = «Шар лопнет» при нагревании (V = const, давление растет).
Интерактивные задачи
Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите подробные объяснения.
Уравнение Менделеева-Клапейрона
Условие: В сосуде объемом 5 л находится 0,1 моль идеального газа при температуре 27°C. Каково давление газа? (R = 8,31 Дж/(моль·К))
Выберите правильный ответ:
Изотермический процесс
Условие: Газ изотермически сжали от объема 8 л до 2 л. Давление газа при этом увеличилось с 50 кПа до...
Выберите правильный ответ:
Изобарный процесс
Условие: При постоянном давлении объем газа увеличился в 2 раза. Как изменилась абсолютная температура?
Выберите правильный ответ:
Изохорный процесс
Условие: Газ нагрели при постоянном объеме от 27°C до 127°C. Во сколько раз увеличилось давление газа?
Выберите правильный ответ:
Разбор типовых заданий ЕГЭ 2026
Подробный разбор заданий из демонстрационной версии ЕГЭ 2026 года.
Условие: В сосуде находится идеальный газ. Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 2 раза, а средняя квадратичная скорость молекул уменьшится в 2 раза?
Решение:
- Основное уравнение МКТ: p = (1/3)nm₀v².
- Обозначим начальные значения: n, v.
- После изменений: n' = 2n, v' = v/2.
- Тогда p' = (1/3)(2n)m₀(v/2)² = (1/3)·2n·m₀·v²/4 = (1/3)nm₀v²·(2/4) = p·0,5.
- Ответ: давление уменьшится в 2 раза.
Условие: В цилиндре под поршнем находится идеальный газ. Поршень медленно поднимают, увеличивая объем газа в 3 раза. Температура газа при этом поддерживается постоянной. Как изменятся давление газа и его внутренняя энергия?
Решение:
- Процесс изотермический (T = const).
- По закону Бойля-Мариотта: pV = const. Если V увеличивается в 3 раза, то p уменьшается в 3 раза.
- Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры: U = (i/2)νRT, где i – число степеней свободы.
- Поскольку T = const, внутренняя энергия не изменяется.
- Ответ: давление уменьшится в 3 раза, внутренняя энергия не изменится.
Условие: На рисунке изображены графики изопроцессов для одной и той же массы идеального газа. Определите, какой график соответствует изотермическому процессу.
Решение:
- Изотерма в координатах p-V – гипербола (pV = const).
- В координатах V-T изобара – прямая, выходящая из начала координат (V/T = const).
- В координатах p-T изохора – прямая, выходящая из начала координат (p/T = const).
- Для ответа на задачу нужно анализировать конкретный рисунок (в условии ЕГЭ он приведен).
- Общий принцип: изотерма – гипербола в p-V координатах.
🏆 Стратегия решения задач на МКТ
- Определите тип процесса (изотермический, изобарный, изохорный) по условию.
- Запишите соответствующий закон (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля).
- Если процесс не изопроцесс, используйте уравнение Менделеева-Клапейрона.
- Всегда переводите температуру в кельвины: T = t + 273.
- Проверяйте единицы измерения: давление в Па, объем в м³, температура в К.
- Для задач с графиками определите оси координат и тип графика.
Тест на определение уровня подготовки
Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Основы МКТ и уравнение состояния» и получить персональные рекомендации.
Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года.
Ваш результат
Рекомендации по подготовке:
При подготовке этой страницы использовались актуальные материалы для ЕГЭ 2026:
- Структура ЕГЭ по физике 2026.
- Шкала перевода первичных баллов в тестовые по физике 2026.
- Молекулярно-кинетическая теория. Уравнение состояния идеального газа.
- Теория МКТ и термодинамики.
- Примеры заданий ЕГЭ по физике на тему МКТ.
Вся информация проверена и актуальна на 2026 год. Рекомендуем также ознакомиться с демоверсией ЕГЭ на официальном сайте ФИПИ.