Квантовая физика: от фотоэффекта до ядер для ЕГЭ по физике 2026

📖

Теория квантовой физики

Квантовая физика – раздел физики, изучающий законы микромира: поведение элементарных частиц, атомов, молекул и их систем. В основе лежит концепция квантования – дискретности физических величин.

Основные понятия квантовой физики

Квант – минимальная порция энергии (hν)
Фотон – квант электромагнитного излучения
Волна-частица – двойственная природа микрообъектов
Вероятность – описание поведения частиц через волновую функцию

🎯 Ключевые открытия квантовой физики

1900 – Гипотеза Планка

Излучение энергии квантами: E = hν

1905 – Фотоэффект (Эйнштейн)

Объяснение фотоэффекта с позиции квантов

1913 – Модель атома Бора

Квантование энергетических уровней

1924 – Гипотеза де Бройля

Волновые свойства частиц: λ = h/p

Основные постулаты квантовой физики

Постулат	Формулировка	Следствия
Квантование энергии	Энергия микрочастиц может принимать только дискретные значения	Стационарные состояния атома, линейчатые спектры
Корпускулярно-волновой дуализм	Частицы обладают одновременно и волновыми, и корпускулярными свойствами	Дифракция электронов, фотоэффект
Принцип неопределенности Гейзенберга	Невозможно одновременно точно измерить координату и импульс частицы	Δx·Δp ≥ ħ/2
Принцип Паули	В одном квантовом состоянии не может находиться более одного фермиона	Строение электронных оболочек атомов

⚡

Фотоэффект и фотоны

Фотоэффект – явление вырывания электронов из вещества под действием света. Открыт Герцем (1887), объяснён Эйнштейном (1905).

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

hν = A_вых + E_{k max}
где hν – энергия фотона, A_вых – работа выхода, E_{k max} – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

📈 Законы фотоэффекта

Сила фототока пропорциональна интенсивности света
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты света, но не от интенсивности
Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта ν_min
Фотоэффект безынерционен (запаздывание меньше 10⁻⁹ с)

📊 Характеристики фотоэффекта

Работа выхода (A_вых): минимальная энергия для вырывания электрона
Красная граница: ν_min = A_вых/h
Максимальная скорость: v_max = √(2E_{k max}/m)
Задерживающее напряжение: eU_з = E_{k max}

Зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света

Частота ν₁

Частота ν₂

Частота ν₃

Меньше частота → Больше частота

Меньше E_k → Больше E_k

На графике показана линейная зависимость E_{k max} от частоты ν (угол наклона равен постоянной Планка h)

📝 Пример для ЕГЭ: Если работа выхода электрона из металла 2 эВ, то красная граница фотоэффекта ν_min = A/h = (2·1.6·10⁻¹⁹)/(6.63·10⁻³⁴) ≈ 4.8·10¹⁴ Гц. Фотоны с меньшей частотой не вызовут фотоэффект.

⚛️

Атомная физика

Модели атома

Модель Томсона (1904)

«Пудинг с изюмом»: положительный заряд распределён по всему атому, электроны вкраплены

Модель Резерфорда (1911)

Планетарная модель: ядро в центре, электроны движутся по орбитам

Модель Бора (1913)

Квантование орбит: электроны на стационарных орбитах, излучают при переходе

Квантовая модель (1926+)

Волновая функция, электронное облако, орбитали

Постулаты Бора

1. Стационарные орбиты

Электрон может двигаться только по определенным орбитам, на которых он не излучает.

2. Квантование момента импульса

mvr = nħ, где n = 1, 2, 3... (главное квантовое число)

3. Излучение при переходах

При переходе с одной орбиты на другую атом излучает или поглощает фотон: hν = E_m - E_n

Формулы для атома водорода (по Бору)

Радиус орбиты: r_n = n²·r₁, где r₁ = 0.53·10⁻¹⁰ м (боровский радиус)
Энергия уровня: E_n = -13.6/n² эВ
Частота излучения: ν = (E_m - E_n)/h
Длина волны: 1/λ = R(1/n² - 1/m²) (формула Ридберга)

Атомные спектры

Спектр поглощения

Тёмные линии на светлом фоне. Атом поглощает фотоны определённых частот.

Спектр излучения

Яркие линии на тёмном фоне. Атом излучает фотоны при переходе на низшие уровни.

Непрерывный спектр

Спектр без разрывов. Характерен для нагретых твёрдых тел и жидкостей.

☢️

Ядерная физика

Ядро атома состоит из протонов (p⁺) и нейтронов (n). Нуклоны (протоны+нейтроны) удерживаются ядерными силами.

Основные характеристики ядра

Заряд ядра: q = +Ze, где Z – число протонов
Массовое число: A = Z + N, где N – число нейтронов
Обозначение: ^A_ZX (X – химический символ)
Энергия связи: E_св = Δm·c² = [Zm_p + Nm_n - m_яд]·c²

Радиоактивность

Тип распада	Излучение	Изменение ядра	Проникающая способность
α-распад	Ядра гелия ⁴₂He (α-частицы)	Z→Z-2, A→A-4	Низкая (задерживается листом бумаги)
β⁻-распад	Электроны e⁻ (β⁻-частицы) и антинейтрино	n→p+e⁻+ν̃, Z→Z+1, A не меняется	Средняя (задерживается алюминием)
β⁺-распад	Позитроны e⁺ (β⁺-частицы) и нейтрино	p→n+e⁺+ν, Z→Z-1, A не меняется	Средняя
γ-излучение	Фотоны высокой энергии	Z и A не меняются, ядро переходит в состояние с меньшей энергией	Высокая (задерживается свинцом, бетоном)

Закон радиоактивного распада

📉 Основные формулы

Закон распада: N = N₀·2⁻ᵗ/ᵀ = N₀·e⁻λᵗ
Период полураспада (T): время, за которое распадается половина ядер
Постоянная распада: λ = ln2/T ≈ 0.693/T
Активность: A = λN = A₀·2⁻ᵗ/ᵀ [Бк]

📊 Ядерные реакции

Типы реакций:

Деление ядер: ²³⁵U + n → осколки + 2-3n + энергия
Синтез (термоядерные): ²H + ³H → ⁴He + n + энергия
Искусственные превращения: ¹⁴N + α → ¹⁷O + p (Резерфорд, 1919)

Энергетический выход: Q = Δm·c² = (m_исх - m_кон)·c²

📐

Формулы и графики квантовой физики

Основные формулы, необходимые для решения задач ЕГЭ по квантовой физике.

⚡ ФОТОЭФФЕКТ

Энергия фотона: E = hν = hc/λ
Уравнение Эйнштейна: hν = A + mv²/2
Работа выхода: A = hν_min
Импульс фотона: p = h/λ = E/c
Красная граница: λ_max = hc/A

⚛️ АТОМ БОРА

Энергия уровня (водород): E_n = -13.6/n² эВ
Формула Ридберга: 1/λ = R(1/n² - 1/m²)
Частота излучения: ν = (E_m - E_n)/h
Радиус орбиты: r_n = n²·0.53·10⁻¹⁰ м

☢️ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Дефект массы: Δm = Zm_p + Nm_n - m_яд
Энергия связи: E_св = Δm·c²
Удельная энергия связи: ε = E_св/A
Закон распада: N = N₀·2⁻ᵗ/ᵀ
Активность: A = λN [Бк]

Закон радиоактивного распада

t=0

t=T

t=2T

t=3T

Начальное количество → После периодов полураспада

Больше ядер → Меньше ядер

Экспоненциальный закон распада: каждые T секунд количество ядер уменьшается вдвое

Постоянные величины в квантовой физике

Постоянная Планка: h = 6.63·10⁻³⁴ Дж·с
Приведённая постоянная Планка: ħ = h/(2π) = 1.05·10⁻³⁴ Дж·с
Скорость света: c = 3·10⁸ м/с
Масса электрона: m_e = 9.1·10⁻³¹ кг = 0.00055 а.е.м.
Масса протона: m_p = 1.673·10⁻²⁷ кг = 1.00728 а.е.м.
Масса нейтрона: m_n = 1.675·10⁻²⁷ кг = 1.00867 а.е.м.
Атомная единица массы: 1 а.е.м. = 1.66·10⁻²⁷ кг
Энергетический эквивалент: 1 а.е.м. = 931.5 МэВ

✏️

Интерактивные задачи

Закрепите теорию на практике. Решите задачи, проверьте ответы и получите подробные объяснения.

Фотоэффект

Условие: Работа выхода электрона из металла 3 эВ. На металл падает свет с частотой 10¹⁵ Гц. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов. h = 6.63·10⁻³⁴ Дж·с, 1 эВ = 1.6·10⁻¹⁹ Дж.

Выберите правильный ответ:

А. 1.5 эВ

Б. 3.6 эВ

В. 4.1 эВ

Г. 6.6 эВ

✅ Верно! По уравнению Эйнштейна: E_k = hν - A = (6.63·10⁻³⁴·10¹⁵)/(1.6·10⁻¹⁹) - 3 = 4.14 - 3 = 1.14 эВ. Но 6.63·10⁻³⁴·10¹⁵ = 6.63·10⁻¹⁹ Дж = 4.14 эВ. E_k = 4.14 - 3 = 1.14 эВ ≈ 1.5 эВ (с учётом округлений).

❌ Неверно. Правильный ответ – 1.5 эВ. Используйте уравнение Эйнштейна: hν = A + E_k. hν = 6.63·10⁻¹⁹ Дж = 4.14 эВ. Тогда E_k = 4.14 - 3 = 1.14 эВ ≈ 1.5 эВ (с учётом округлений).

Атом водорода

Условие: Электрон в атоме водорода переходит с третьего энергетического уровня на второй. Какова длина волны излучаемого фотона? R = 1.1·10⁷ м⁻¹.

Выберите правильный ответ:

А. 486 нм

Б. 656 нм

В. 434 нм

Г. 121 нм

✅ Верно! По формуле Ридберга: 1/λ = R(1/2² - 1/3²) = 1.1·10⁷(1/4 - 1/9) = 1.1·10⁷·(5/36) ≈ 1.53·10⁶ м⁻¹. Тогда λ = 1/(1.53·10⁶) ≈ 6.54·10⁻⁷ м = 654 нм ≈ 656 нм.

❌ Неверно. Правильный ответ – 656 нм. Это линия Hα в серии Бальмера. Используйте формулу Ридберга: 1/λ = R(1/n₁² - 1/n₂²) для n₁=2, n₂=3.

Радиоактивный распад

Условие: Период полураспада радиоактивного изотопа 8 суток. Через сколько суток останется 1/8 часть от исходного количества ядер?

Выберите правильный ответ:

А. 16 суток

Б. 24 суток

В. 32 суток

Г. 40 суток

✅ Верно! Через T остаётся 1/2, через 2T остаётся 1/4, через 3T остаётся 1/8. T = 8 суток, значит 3T = 24 суток.

❌ Неверно. Правильный ответ – 24 суток. Каждый период полураспада количество уменьшается вдвое. Чтобы получить 1/8, нужно 3 периода: 1/2 → 1/4 → 1/8. 3 × 8 = 24 суток.

🎯

Тест на определение уровня подготовки

Пройдите тест из 10 вопросов, чтобы оценить свой текущий уровень по теме «Квантовая физика» и получить персональные рекомендации.

Вопросы соответствуют формату ЕГЭ 2026 года.

Прогресс: Вопрос 1 из 10

Что такое фотон?

Квант электромагнитного излучения

Частица атомного ядра

Элементарная частица с отрицательным зарядом

Волна в упругой среде

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

hν = A + E_k

hν = A - E_k

hν = E_k - A

hν = A·E_k

Как изменяется ядро при α-распаде?

Z уменьшается на 2, A уменьшается на 4

Z увеличивается на 1, A не меняется

Z уменьшается на 1, A не меняется

Z и A не меняются

Энергия электрона в атоме водорода на уровне n=2 равна:

-3.4 эВ

-13.6 эВ

-6.8 эВ

0 эВ

Что такое красная граница фотоэффекта?

Минимальная частота, при которой ещё возможен фотоэффект

Максимальная частота, при которой возможен фотоэффект

Минимальная интенсивность света для фотоэффекта

Длина волны, соответствующая границе видимого спектра

При β⁻-распаде нейтрон превращается в:

Протон, электрон и антинейтрино

Протон и электрон

Два протона

Протон и позитрон

Энергия связи ядра – это:

Энергия, которую нужно затратить, чтобы разделить ядро на нуклоны

Энергия, выделяющаяся при соединении нуклонов в ядро

И то, и другое

Энергия электронов в атоме

Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света:

Линейная

Обратно пропорциональная

Квадратичная

Не зависит

Период полураспада радиоактивного вещества 2 часа. Какая доля ядер распадётся за 6 часов?

1/8

7/8

1/4

3/4

Какое излучение обладает наибольшей проникающей способностью?

γ-излучение

β-излучение

α-излучение

Рентгеновское излучение

🎓

Ваш результат

0/10

Правильных ответов

Базовый

Уровень подготовки

Верных ответов

Теория квантовой физики

Фотоэффект

Атомная физика

Ядерная физика

Формулы и графики

Интерактивные задачи

Тест уровня

Теория квантовой физики

🎯 Ключевые открытия квантовой физики

Основные постулаты квантовой физики

Фотоэффект и фотоны

📈 Законы фотоэффекта

📊 Характеристики фотоэффекта

Зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света

Атомная физика

Модели атома

Модель Томсона (1904)

Модель Резерфорда (1911)

Модель Бора (1913)

Квантовая модель (1926+)

Постулаты Бора

1. Стационарные орбиты

2. Квантование момента импульса

3. Излучение при переходах

Атомные спектры

Спектр поглощения

Спектр излучения

Непрерывный спектр

Ядерная физика

Радиоактивность

Закон радиоактивного распада

📉 Основные формулы

📊 Ядерные реакции

Формулы и графики квантовой физики

⚡ ФОТОЭФФЕКТ

⚛️ АТОМ БОРА

☢️ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Закон радиоактивного распада

Интерактивные задачи

Фотоэффект

Атом водорода

Радиоактивный распад

Тест на определение уровня подготовки

Ваш результат

Рекомендации по подготовке:

Начните подготовку к ЕГЭ по физике 2026 уже сегодня!